Кто мудрее?

В далеком королевстве жил себе правитель, который любил загадывать придворным загадки. Возможно поэтому окружение его состояло из на редкость смышленых людей. И вот однажды решил король выяснить, кто же из двух его самых сообразительных приближенных мудрее.

Для этого он придумал такую задачку. Необходимо найти два наименьших целых положительных числа, заданных через их сумму и сумму их квадратов. Одному из придворных назвали сумму чисел, второму – сумму квадратов. После этого между соперниками состоялся разговор:

- Я не знаю, что это за числа.

- Я, к сожалению, тоже.

- Отлично, теперь мне известно решение задачи!

А догадаетесь ли вы?