Ханойские башни

Помните детскую пирамидку с осью и деревянными дисками, нанизанными на неё?

Задача:

У вас есть такая пирамидка из трёх осей: A, B, C и 4 диска.
Вам нужно перенести все диски с оси А на ось Б, используя промежуточную ось С, руководствуясь двумя правилами:

  1. за один ход можно переносить только один диск
  2. нельзя на меньший диск класть больший

Сколько минимально ходов нужно сделать, чтобы решить её?

Кстати,

Существует такая персидская легенда:
Легенда гласит, что в Великом храме города Бенарас под собором, отмечающим середину мира, находится бронзовый диск, на котором укреплены три алмазных стержня высотой в один локоть и толщиной с пчелу. Давным-давно, в самом начале времён, монахи этого монастыря провинились перед богом Брамой. Разгневанный, Брама воздвиг три высоких стержня и на один из них возложил 64 диска из чистого золота, причём так, что каждый меньший диск лежит на большем. Монахи обязаны постоянно перекладывать диски, перемещая их с одного стержня на другой по указанным выше правилам. Как только все 64 диска будут переложены со стержня, на который Бог Брама сложил их при создании мира, на другой стержень, башня вместе с храмом обратятся в пыль и под громовые раскаты погибнет мир.

Ответ: 

Средняя оценка: 4.5 (2 голосов)
Темы:

Прислано читателями

Познавательно

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!

Движением пальца. Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее порядковое число: первый слева — 1, второй — 2, третий — 3, четвертый — 4 и т. д. до десятого, который будет обозначать число 10. Например, Нам необходимо умножить 7 на 9. Теперь поднимите седьмой палец. Число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, будет числом десятков произведения, а число пальцев направо — числом единиц. Налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.

Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если вспомнить, что сумма цифр в каждом произведении чисел таблицы умножения на девять равна девяти, а число десятков в произведении всегда на 1 меньше того числа, которое мы умножаем на 9. Поднятием соответствующего пальца это мы и отмечаем, а следовательно, и умножаем.