Геометрия

Головоломка

Tue, 10 Apr 2012 03:42:38 +0000

Нарисуйте прямоугольник,разделите его полосой по горизонтали пополам,верхнюю часть разделите на 2 части,нижнюю на 3,на каждой стороне квадрата на линиях отметьте по 1 точке,средний квадрат снизу должен иметь 5 точек,нужно соединить все точки,чтоб получился рисунок,САМОЕ ГЛАВНОЕ!!!: НЕ ДОЛЖНЫ ЛИНИИ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ 2 РАЗА!

Честный дележ

monstrik — Thu, 05 Apr 2012 13:07:25 +0000

Двум помещикам - соседам необходимо разделить земельный участок на две равные части. Проблема состоит в том, что данный участок разделен на отдельные квадратные наделы, в некоторых из них растет рожь, в других - пшеница (обозначены на рисунке разным цветом). Как с помощью ОДНОЙ границы разделить спорный участок так, чтобы на обоих его частях было одинаковое количество пшеницы и ржи.

Разрез в листе бумаги

monstrik — Thu, 29 Mar 2012 06:48:00 +0000

Можно ли сделать разрез (несколько разрезов) в листе бумагие размером 10*10 сантиметров, чтобы в полученное отверстие мог пролезть человек?

Найди гипотенузу

monstrik — Wed, 15 Feb 2012 15:28:40 +0000

Прямоугольный треугольник вписан в четверть окружности. Найдите длину гипотенузы АС, пользуясь только теми данными, которые приведены на чертеже.

Найди площадь

monstrik — Thu, 09 Feb 2012 15:33:05 +0000

Имеется лист в форме квадрата со стороной 2 см. К нему с противоположных сторон присоеденены полукруги. Если вырезать из центра этой фигуры круг диаметром в два см, то какова будет площадь оставшейся фигуры?

Периметры и площади фигур

monstrik — Thu, 09 Feb 2012 15:15:22 +0000

Равносторонний треугольник и правильный шестиугольник имеют одинаковые периметры. Если площадь треугольника - две квадратные единицы, какова будет площадь шестиугольника?

Периметр треугольника

monstrik — Thu, 09 Feb 2012 14:59:15 +0000

Из точки С проведены две касательные к окружности. Отрезки УС и ХС всегда равны. Допустим, длина каждого из них 10 см. Точка Р на окружности выбрана случайным образом так, чтобы она оказалась между точками У и Х. Затем через точку Р провели еще одну касательную. Найдите периметр треугольника АВС

Удивительная площадь

monstrik — Thu, 09 Feb 2012 14:22:06 +0000

Даны два квадрата, меньший со стороной 3 см, больший со стороной 4 см. Вершина D большего квадрата находится в центре маленького. Большой квадрат вращается вокруг точки D, пока точка В не будет делить сторону АС в отношении 1:2. Определите площадь перекрывающейся области (на рисунке закрашена)

Разорившиеся фермеры

monstrik — Fri, 03 Feb 2012 12:04:27 +0000

На чертеже изображены земельные участки 8 фермеров. Участки разделены заборами одинаковой длины. 4 фермера разорились, администрация поселка приняла решение убрать четыре забора так, чтобы осталось только 4 участка. Какие изменения нужно произвести?

Путь садовника

monstrik — Thu, 02 Feb 2012 11:43:01 +0000

В городском саду растут фруктовые деревья и построены три бассейна с фонтанами для отдыха горожан. Садовник каждый день должен обходить все деревья в саду и возвращаться в свою сторожку. Проложите путь работника на карте. В целях экономии времени садовник не должен посещать один и тот же квадрат сада дважды. Нельзя перемещаться по клеткам, закрашенным в голубой цвет (бассейны), также садовник не может перемещаться по саду по диагонали.

Путь пчелки

monstrik — Thu, 26 Jan 2012 12:38:54 +0000

Пчела гуляет по поверхности улья, пытаясь найти самый короткий путь из точки А в точку В. Как ей следует двигаться?

Необычный четырехугольник

monstrik — Thu, 19 Jan 2012 12:54:53 +0000

Постройте такой четырехугольник, чтобы при пересечение его одной прямой получилось 4 треугольника.

Проектирование дорожки

monstrik — Thu, 19 Jan 2012 12:45:33 +0000

Студенту-архитектору нужно спроектировать дорожку в строящемся парке. Дорожка должна иметь форму замкнутой ломаной линии, состоящей из 6 звеньев. При этом перед студентом поставлено одно основное условие: тропинка должна пересекать каждое свое звено ровно один раз. Какую форму имеет тропинка?
Можно ли при тех же условиях спроектировать тропинку, состоящую из пяти звеньев?

Найди радиус

monstrik — Thu, 05 Jan 2012 04:17:19 +0000

Найти радиус окружности в которую вписан квадрат, вписанный в квадрат, если известно, что сторона малого квадрата равна 30 мм.

Вокруг земного шара

monstrik — Thu, 22 Dec 2011 15:28:56 +0000

Предположим, марафонец сможет пробежать вдоль экватора по всему земному шару. Его голова опишет путь, который будет, более длинным, чем путь, пройденный ступнями. Насколько различаются эти пути?